Para la ecuacion diferencial X´(t)=A(t)X(t) + X(t)B(t) sujeta a X(0)=C donde X(t) , A(t) y B(t ) son funciones matriciales se conocen soluciones aproximadas las cuales utilizan e metodo matricial de un so o paso y las funciones matriciales 8-spline lineales que interpolan la solucion numerica en una malla de puntos. En este articulo se construye una solucion aproximada para problemas de valor inicial utilizando el metodo de desarrollos de FER el cual consiste en encontrar una solucion aproximada en terminos de funciones exponenciales matriciales. En primer lugar se dan algunos conceptos basicos que son utilizados posteriormente para encontrar soluciones aproximadas de las ecuaciones Y´(t)=A(t)Y(t) y Z´(t)=Z(t)B(t) sujetas a las condiciones iniciaes Y(0)=I y Z(0)=I I es la matiz identidad. Con estos resultados se construye la solucion que se pretende y al final se hace un analisis de la convergencia