Se presenta un metodo de solucion etapa a etapa para el conjunto de ecuaciones de balance de masa, relaciones de equilibrio, suma de composiciones y entalpia (MESH, mass equilibrium sum enthalpy) que representan el modelo de equilibrio para un arreglo a contracorriente de etapas de extraccion en fase liquida. El fundamento teorico se encuentra en la termodinamica: equilibrio liquido-liquido, flash isotermico y flash adiabatico. El algoritmo supera los alcances de los metodos graficos e isotermicos tipicos en el estudio de los procesos de extraccion y es aplicable a situaciones adicionales muy comunes: transferencia de calor en las etapas, etapas adiabaticas, temperaturas diferentes para los flujos de alimentacion y solvente. El algoritmo se ilustra en tres ejemplos, los dos primeros en operacion isotermica con tres componentes (agua, acido acetico y acetato de butilo) y diez etapas, y un tercero mas elaborado que involucra transferencia de calor con cuatro componentes (agua, acido acetico, butanol y acetato de butilo) y quince etapas.