Este artículo contiene una nueva transformada integral que involucra funciones de Bessel de primera especie. Se establece la fórmula de inversión y se presentan algunas propiedades. Esta transformada puede ser usada para resolver algunos problemas con condiciones de borde. Aquí se considera un problema de vibración, se trata del cálculo del desplazamiento transversal de una grande membrana que se deforma simétricamente. El desplazamiento transversal de la membrana está modelado por la ecuación de onda generalizada no homogénea Esta transformada es mas adecuada para resolver ecuaciones diferenciales con condiciones de frontera con simetría axial.