Se introduce una funcion convexa sobre R3 cuyos conjuntos de nivel son tetraedros. Ademas de su representacion cartesiana, se describen analiticamente los principales elementos del solido, y en particular cuando es un α3. Al caracterizar el polar de cualquier poliedro convexo se halla explicitamente el tetraedro polar de un tetraedro dado. Se halla cuando el polar α3 coincide con su reciproco para obtener asi la stella octangula de Kepler. Al acunar la nocion de circuito positivo en R3 se descubre un invariante para el tetraedro en terminos de determinantes.