Los procesos de abstraer y representar son fundamentales en la matematica y en su aprendizaje, el primero conduce de los modelos a la caracterizacion de las estructuras y el segundo produce modelos a partir de las estructuras. En esta propuesta los ejemplificamos partiendo de la adicion y sustraccion de numeros naturales y sus propiedades, eligiendo unas de ellas como axiomas, caracterizar la estructura grupo abeliano. Palabras clave : propiedades algebraicas, abstraer, representar, grupo abeliano.