Este articulo es un avance de investigacion del proyecto “Desarrollo de competencias matematicas en los estudiantes de educacion basica y media del departamento del Caqueta ”, desarrollado por el grupo de investigacion “Desarrollo Institucional Integrado”, linea de investigacion, Competencias Matematicas . El proposito de esta investigacion es presentar a la comunidad de educacion matematica, los componentes de la competencia matematica pensar y razonar y, a partir de ellos, desarrollar su utilidad y aplicabilidad didactica en el proceso complejo y prolongado de desarrollo de las competencias matematicas de los estudiantes, a partir del aprendizaje del objeto matematico media aritmetica. Es decir, se trata de aportar elementos teoricos y metodologicos, para que los profesores de matematicas puedan, en mejores condiciones, contribuir a movilizar las competencias matematicas del estudiante.