En el presente trabajo se muestran los aspectos básicos de la aritmética de campos finitos binarios GF (2m) extendidos, usando el concepto de torres de campos GF (22m), en este caso con extensión 2 o cuadrática. El uso de torres de campos agiliza el cómputo de operaciones en los campos finitos, lo cual es aplicado en el cálculo de emparejamientos bilineales, parte fundamental de la criptografía basada en identidad. Se presentan los conceptos básicos de aritmética en GF (2m) y la construcción de las operaciones suma y