Abstract Properties of the underlying-event in pp interactions are investigated primarily via the strange hadrons $$K_{S}^{0}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> , $$\Lambda $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:math> and $$\bar{\Lambda }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:math> , as reconstructed using the ATLAS detector at the LHC in minimum-bias pp collision data at $$\sqrt{s} = 13$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>13</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> TeV. The hadrons are reconstructed via the identification of the displaced two-particle vertices corresponding to the decay modes "Equation missing", $$\Lambda \rightarrow \pi ^-p$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and $$\bar{\Lambda }\rightarrow \pi ^+\bar{p}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> . These are used in the construction of underlying-event observables in azimuthal regions computed relative to the leading charged-particle jet in the event. None of the hadronisation and underlying-event physics models considered can describe the data over the full kinematic range considered. Events with a leading charged-particle jet in the range of $$10 &lt; p_T \le 40$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mo>&lt;</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>T</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mn>40</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> GeV are studied using the number of prompt charged particles in the transverse region. The ratio $$N(\Lambda + \bar{\Lambda })/N(K_{S}^{0})$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> as a function of the number of such charged particles varies only slightly over this range. This disagrees with the expectations of some of the considered Monte Carlo models.