A bstract A measurement of CP -violating observables associated with the interference of B 0 → D 0 K ⋆ (892) 0 and $$ {B}^0\to {\overline{D}}^0{K}^{\star }{(892)}^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mfenced> <mml:mn>892</mml:mn> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> decay amplitudes is performed in the D 0 → K ∓ π ± ( π + π − ), D 0 → π + π − ( π + π − ), and D 0 → K + K − final states using data collected by the LHCb experiment corresponding to an integrated luminosity of 9 fb − 1 . CP -violating observables related to the interference of $$ {B}_s^0\to {D}^0{\overline{K}}^{\star }{(892)}^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mfenced> <mml:mn>892</mml:mn> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> and $$ {B}_s^0\to {\overline{D}}^0{\overline{K}}^{\star }{(892)}^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mfenced> <mml:mn>892</mml:mn> </mml:mfenced> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> are also measured, but no evidence for interference is found. The B 0 observables are used to constrain the parameter space of the CKM angle γ and the hadronic parameters $$ {r}_{B^0}^{DK\star } $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>DK</mml:mi> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> and $$ {\delta}_{B^0}^{DK\star } $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>DK</mml:mi> <mml:mo>⋆</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> with inputs from other measurements. In a combined analysis, these measurements allow for four solutions in the parameter space, only one of which is consistent with the world average.