A bstract A search for CP violation in $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> and $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{-}{\pi}^{+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> decays is reported. The search is performed using an unbinned model-independent method known as the energy test that probes local CP violation in the phase space of the decays. The data analysed correspond to an integrated luminosity of 5 . 4 fb − 1 collected in proton-proton collisions by the LHCb experiment at a centre-of-mass energy of $$ \sqrt{s} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:math> = 13 TeV, amounting to approximately 950 thousand and 620 thousand signal candidates for the $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{-}{\pi}^{+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> and $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> modes, respectively. The method is validated using D 0 → K − π + π − π + and $$ {D}^0\to {K}_S^0{\pi}^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> decays, where CP -violating effects are expected to be negligible, and using background-enhanced regions of the signal decays. The results are consistent with CP symmetry in both the $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{-}{\pi}^{+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> and the $$ {D}^0\to {K}_S^0{K}^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> decays, with p -values for the hypothesis of no CP violation of 70% and 66%, respectively.