The fraction of <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:msub><a:mi>χ</a:mi><a:mrow><a:mi>c</a:mi><a:mn>1</a:mn></a:mrow></a:msub></a:math> and <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:msub><c:mi>χ</c:mi><c:mrow><c:mi>c</c:mi><c:mn>2</c:mn></c:mrow></c:msub></c:math> decays in the prompt <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:mi>J</e:mi><e:mo>/</e:mo><e:mi>ψ</e:mi></e:math> yield, <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><g:mrow><g:msub><g:mrow><g:mi>F</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:msub><g:mrow><g:mi>χ</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mi>c</g:mi></g:mrow></g:msub><g:mo stretchy="false">→</g:mo><g:mrow><g:mi>J</g:mi><g:mo>/</g:mo><g:mi>ψ</g:mi></g:mrow></g:mrow></g:msub><g:mo>=</g:mo><g:msub><g:mrow><g:mi>σ</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:msub><g:mrow><g:mi>χ</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mi>c</g:mi></g:mrow></g:msub><g:mo stretchy="false">→</g:mo><g:mrow><g:mi>J</g:mi><g:mo>/</g:mo><g:mi>ψ</g:mi></g:mrow></g:mrow></g:msub><g:mo>/</g:mo><g:msub><g:mrow><g:mi>σ</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mi>J</g:mi><g:mo>/</g:mo><g:mi>ψ</g:mi></g:mrow></g:msub></g:mrow></g:math>, is measured by the LHCb detector in <k:math xmlns:k="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><k:mrow><k:mi>p</k:mi><k:mi>Pb</k:mi></k:mrow></k:math> collisions at <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><m:mrow><m:mrow><m:msqrt><m:mrow><m:msub><m:mrow><m:mi>s</m:mi></m:mrow><m:mrow><m:mi>NN</m:mi></m:mrow></m:msub></m:mrow></m:msqrt></m:mrow><m:mo>=</m:mo><m:mn>8.16</m:mn><m:mtext> </m:mtext><m:mtext> </m:mtext><m:mi>TeV</m:mi></m:mrow></m:math>. The study covers the forward (<o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><o:mn>1.5</o:mn><o:mo>&lt;</o:mo><o:msup><o:mi>y</o:mi><o:mo>*</o:mo></o:msup><o:mo>&lt;</o:mo><o:mn>4.0</o:mn></o:math>) and backward (<q:math xmlns:q="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><q:mrow><q:mo>−</q:mo><q:mn>5.0</q:mn><q:mo>&lt;</q:mo><q:msup><q:mrow><q:mi>y</q:mi></q:mrow><q:mrow><q:mo>*</q:mo></q:mrow></q:msup><q:mo>&lt;</q:mo><q:mo>−</q:mo><q:mn>2.5</q:mn></q:mrow></q:math>) rapidity regions, where <s:math xmlns:s="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><s:msup><s:mi>y</s:mi><s:mo>*</s:mo></s:msup></s:math> is the <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><u:mi>J</u:mi><u:mo>/</u:mo><u:mi>ψ</u:mi></u:math> rapidity in the nucleon-nucleon center-of-mass system. Forward and backward rapidity samples correspond to integrated luminosities of <w:math xmlns:w="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><w:mn>13.6</w:mn><w:mo>±</w:mo><w:mn>0.3</w:mn></w:math> and <y:math xmlns:y="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><y:mrow><y:mn>20.8</y:mn><y:mo>±</y:mo><y:mn>0.5</y:mn><y:mtext> </y:mtext><y:mtext> </y:mtext><y:msup><y:mrow><y:mi>nb</y:mi></y:mrow><y:mrow><y:mo>−</y:mo><y:mn>1</y:mn></y:mrow></y:msup></y:mrow></y:math>, respectively. The result is presented as a function of the <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ab:mi>J</ab:mi><ab:mo>/</ab:mo><ab:mi>ψ</ab:mi></ab:math> transverse momentum <cb:math xmlns:cb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><cb:mrow><cb:msub><cb:mrow><cb:mi>p</cb:mi></cb:mrow><cb:mrow><cb:mi mathvariant="normal">T</cb:mi><cb:mo>,</cb:mo><cb:mi>J</cb:mi><cb:mo>/</cb:mo><cb:mi>ψ</cb:mi></cb:mrow></cb:msub></cb:mrow></cb:math> in the range <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><fb:mrow><fb:mn>1</fb:mn><fb:mo>&lt;</fb:mo><fb:msub><fb:mrow><fb:mi>p</fb:mi></fb:mrow><fb:mrow><fb:mi mathvariant="normal">T</fb:mi><fb:mo>,</fb:mo><fb:mi>J</fb:mi><fb:mo>/</fb:mo><fb:mi>ψ</fb:mi></fb:mrow></fb:msub><fb:mo>&lt;</fb:mo><fb:mn>20</fb:mn><fb:mtext> </fb:mtext><fb:mtext> </fb:mtext><fb:mrow><fb:mi>GeV</fb:mi><fb:mo>/</fb:mo><fb:mi>c</fb:mi></fb:mrow></fb:mrow></fb:math>. The <ib:math xmlns:ib="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ib:msub><ib:mi>F</ib:mi><ib:mrow><ib:msub><ib:mi>χ</ib:mi><ib:mi>c</ib:mi></ib:msub><ib:mo stretchy="false">→</ib:mo><ib:mrow><ib:mi>J</ib:mi><ib:mo>/</ib:mo><ib:mi>ψ</ib:mi></ib:mrow></ib:mrow></ib:msub></ib:math> fraction at forward rapidity is compatible with the LHCb measurement performed in <lb:math xmlns:lb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><lb:mi>p</lb:mi><lb:mi>p</lb:mi></lb:math> collisions at <nb:math xmlns:nb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><nb:mrow><nb:msqrt><nb:mi>s</nb:mi></nb:msqrt></nb:mrow><nb:mo>=</nb:mo><nb:mn>7</nb:mn><nb:mtext> </nb:mtext><nb:mtext> </nb:mtext><nb:mi>TeV</nb:mi></nb:math>, whereas the result at backward rapidity is <pb:math xmlns:pb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><pb:mrow><pb:mn>2.4</pb:mn><pb:mi>σ</pb:mi></pb:mrow></pb:math> larger than in the forward region for <rb:math xmlns:rb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><rb:mrow><rb:mn>1</rb:mn><rb:mo>&lt;</rb:mo><rb:msub><rb:mrow><rb:mi>p</rb:mi></rb:mrow><rb:mrow><rb:mi mathvariant="normal">T</rb:mi><rb:mo>,</rb:mo><rb:mi>J</rb:mi><rb:mo>/</rb:mo><rb:mi>ψ</rb:mi></rb:mrow></rb:msub><rb:mo>&lt;</rb:mo><rb:mn>3</rb:mn><rb:mtext> </rb:mtext><rb:mtext> </rb:mtext><rb:mrow><rb:mi>GeV</rb:mi><rb:mo>/</rb:mo><rb:mi>c</rb:mi></rb:mrow></rb:mrow></rb:math>. The increase of <ub:math xmlns:ub="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ub:msub><ub:mi>F</ub:mi><ub:mrow><ub:msub><ub:mi>χ</ub:mi><ub:mi>c</ub:mi></ub:msub><ub:mo stretchy="false">→</ub:mo><ub:mrow><ub:mi>J</ub:mi><ub:mo>/</ub:mo><ub:mi>ψ</ub:mi></ub:mrow></ub:mrow></ub:msub></ub:math> at low <xb:math xmlns:xb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><xb:msub><xb:mi>p</xb:mi><xb:mrow><xb:mi mathvariant="normal">T</xb:mi><xb:mo>,</xb:mo><xb:mi>J</xb:mi><xb:mo>/</xb:mo><xb:mi>ψ</xb:mi></xb:mrow></xb:msub></xb:math> at backward rapidity is compatible with the suppression of the <ac:math xmlns:ac="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ac:mi>ψ</ac:mi><ac:mrow><ac:mo stretchy="false">(</ac:mo><ac:mn>2</ac:mn><ac:mi>S</ac:mi><ac:mo stretchy="false">)</ac:mo></ac:mrow></ac:math> contribution to the prompt <ec:math xmlns:ec="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ec:mi>J</ec:mi><ec:mo>/</ec:mo><ec:mi>ψ</ec:mi></ec:math> yield. The lack of in-medium dissociation of <gc:math xmlns:gc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><gc:msub><gc:mi>χ</gc:mi><gc:mi>c</gc:mi></gc:msub></gc:math> states observed in this study sets an upper limit of 180 MeV on the free energy available in these <ic:math xmlns:ic="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ic:mrow><ic:mi>p</ic:mi><ic:mi>Pb</ic:mi></ic:mrow></ic:math> collisions to dissociate or inhibit charmonium state formation. © 2024 CERN, for the LHCb Collaboration 2024 CERN