Abstract The inclusive Higgs boson production cross-section is measured in the di-photon and the $$ZZ^* \rightarrow 4 \ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> decay channels using 31.4 and 29.0 fb $$^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> of pp collision data respectively, collected with the ATLAS detector at a centre-of-mass energy of $$\sqrt{s}=13.6$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>13.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> $$\text {TeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mtext>TeV</mml:mtext> </mml:math> . To reduce the model dependence, the measurement in each channel is restricted to a particle-level phase space that closely matches the channel’s detector-level kinematic selection, and it is corrected for detector effects. These measured fiducial cross-sections are $$\sigma _{\textrm{fid},\gamma \gamma } = $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>fid</mml:mtext> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mi>γ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$76^{+14}_{-13}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mn>76</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>13</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>14</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> fb, and $$\sigma _{\textrm{fid},4 \ell } =$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mtext>fid</mml:mtext> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$2.80\, \pm \, 0.74$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>2.80</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mspace/> <mml:mn>0.74</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> fb, in agreement with the corresponding Standard Model predictions of $$67.6 \pm 3.7 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>67.6</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>3.7</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> fb and $$3.67 \pm 0.19 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>3.67</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.19</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> fb. Assuming Standard Model acceptances and branching fractions for the two channels, the fiducial measurements are extrapolated to the full phase space yielding total cross-sections of $$\sigma (pp \rightarrow H) = 67^{+12}_{-11}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>67</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>11</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> pb and $$46 \pm 12$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>46</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> pb at 13.6 $$\text {TeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mtext>TeV</mml:mtext> </mml:math> from the di-photon and $$ZZ^* \rightarrow 4 \ell $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mi>ℓ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> measurements respectively. The two measurements are combined into a total cross-section measurement of $$\sigma (pp \rightarrow H)= 58.2 \pm 8.7$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>58.2</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>8.7</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> pb, to be compared with the Standard Model prediction of $$\sigma (pp \rightarrow H)_\textrm{SM} = 59.9 \pm 2.6 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mtext>SM</mml:mtext> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>59.9</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>2.6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> pb.