En el presente trabajo se propone un modelo no lineal y se estiman series para las poblaciones involucradas en el fenómeno del suicidio con información demográfica del DANE y boletines epidemiológicos de Sivigila para el departamento del Tolima. Se introducen las poblaciones vulnerables, susceptibles, en tratamiento y población, que han terminado un tratamiento o ayuda psicológica contra el suicidio y se estiman proyecciones de estas poblaciones hasta el año 2034. Se establecen relaciones lineales y no lineales entre poblaciones involucradas en el fenómeno del suicidio que permiten definir condiciones iniciales y estimación de parámetros con el método de Levenberg-Marquardt, para obtener series poblacionales hasta el año 2034 bajo la evolución dinámica de un modelo no lineal empleando el Software Matlab R2021a. Como resultado, se establecen supuestos entre variables de estado que permiten acotar y estimar las constantes de proporcionalidad; se propone un diagrama causal de la interacción dinámica de las variables de estado con respectivos supuestos que permiten formular el modelo matemático de la interacción dinámica del suicidio, el cual se normaliza para obtener estimaciones de las proyecciones de las series de población. Finalmente, se concluye que en el departamento del Tolima muestra un comportamiento creciente de casos de suicidio, donde el 99,84 % de la población vulnerable se expone a factores desencadenantes y un porcentaje inferior al 0,11 % recibe tratamiento, con una tasa de efectividad inferior del 0,05 %. Se invita a entes de salud pública a desarrollar estrategias que bajen las tasas de mortalidad por esta causa.