El conocimiento especializado del futuro profesor que enseña el espacio proyectivo presupone la capacidad de adaptar tareas matemáticas significativas de acuerdo con las necesidades del contexto. Así, este estudio busca caracterizar el conocimiento especializado del futuro profesor mediante un ciclo de Lesson Study con la adaptación de tareas matemáticas, las cuales son dirigidas principalmente hacía instituciones educativas del sector urbano. Se concluye la necesidad de profundizar en el conocimiento especializado que tienen los docentes en formación desde el componente espacial-métrico. Aunque se trata de una investigación en curso, se esperan obtener como resultado la caracterización del conocimiento especializado que tiene el futuro profesor y las estrategias que usan para adaptar tareas matemáticas según el entorno escolar en el que se van a desarrollar. Esta investigación resulta de gran relevancia, pues permite conocer el conocimiento que tienen los futuros profesores sobre matemáticas al inicio de su carrera.