A bstract A measurement of the CP-violating observables from B ± → D * K ± and B ± → D * π ± decays is presented, where D * ( D ) is an admixture of D *0 and $$ {\overline{D}}^{\ast 0} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> ( D 0 and $$ {\overline{D}}^0 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mover> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> ) states and is reconstructed through the decay chains D * → Dπ 0 /γ and $$ D\to {K}_S^0{\pi}^{+}{\pi}^{-}/{K}_S^0{K}^{+}{K}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> . The measurement is performed by analysing the signal yield variation across the D decay phase space and is independent of any amplitude model. The data sample used was collected by the LHCb experiment in proton-proton collisions and corresponds to a total integrated luminosity of 9 fb − 1 at centre-of-mass energies of 7, 8 and 13 TeV. The CKM angle γ is determined to be $$ {\left({69}_{-14}^{+13}\right)}^{\circ } $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mn>69</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>14</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>13</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mfenced> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> using the measured CP-violating observables. The hadronic parameters $$ {r}_B^{D^{\ast }{K}^{\pm }},{r}_B^{D^{\ast }{\pi}^{\pm }},{\delta}_B^{D^{\ast }{K}^{\pm }},{\delta}_B^{D^{\ast }{\pi}^{\pm }} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:math> , which are the ratios and strong phase differences between favoured and suppressed B ± decays, are also reported.