En Colombia, el concepto de competencia es el eje sobre el que deben girar los procesos de formación y forma parte de las normas y prácticas en todos los niveles de la educación básica y media, en la formación técnica y la formación profesional. El presente ensayo se enmarcó bajo el método deductivo, en el paradigma humanista, con enfoque cualitativo, de tipo interpretativo y de diseño narrativo de tópico. El objetivo fue sistematizar los referentes teóricos-metodológicos del enfoque histórico-cultural que sustentan el proceso de enseñanza-aprendizaje desarrollador de la asignatura Cálculo Diferencial, para la formación de competencias matemáticas en el futuro ingeniero civil en la Universidad Tecnológica del Chocó Diego Luís Córdoba en Quibdó – Chocó - Colombia. Para fundamentar el proceso de formación de competencias básicas matemáticas que facilite la integración de diversos componentes cognitivos, metacognitivos, motivacionales y cualidades de la personalidad.