En el campo de la educación matemática, suponer que todos los que inician estudios universitarios, tienen conocimientos y capacidades similares, promueve el desarrollo de prácticas pedagógicas equivocadas, que producen pobres resultados académicos y frustraciones. Este documento muestra una investigación de diseño mixto, que expone una clasificación y sistematización de elementos teóricos relacionados al concepto de error aritmético. Para luego aplicar esto, en una variedad de errores operacionales efectuados sobre números enteros y racionales, por estudiantes recién admitidos en la universidad.