Las pirámides financieras comúnmente colapsan; la literatura ha empleado varios métodos matemáticos para explicarlo. Este artículo emplea una metodología diferente para explicar el auge y las crisis de las pirámides financieras. La metodología integra dos disciplinas: dinámica de sistemas y un método de análisis de epidemias llamado SIR. El artículo tiene como objetivo general desarrollar un modelo de dinámica de sistemas para determinar el umbral de un esquema piramidal. Se concluye que la disminución de los clientes potenciales y, por ello, la disminución de clientes nuevos que entren al negocio es la principal explicación del colapso de dichas pirámides.