A measurement of time-dependent <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mi>C</a:mi><a:mi>P</a:mi></a:math> violation in the decays of <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:msup><c:mi>B</c:mi><c:mn>0</c:mn></c:msup></c:math> and <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:msup><e:mover accent="true"><e:mi>B</e:mi><e:mo stretchy="false">¯</e:mo></e:mover><e:mn>0</e:mn></e:msup></e:math> mesons to the final states <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><i:mrow><i:mrow><i:mi>J</i:mi><i:mo>/</i:mo><i:mi>ψ</i:mi></i:mrow><i:mo stretchy="false">(</i:mo><i:mo stretchy="false">→</i:mo><i:msup><i:mrow><i:mi>μ</i:mi></i:mrow><i:mrow><i:mo>+</i:mo></i:mrow></i:msup><i:msup><i:mrow><i:mi>μ</i:mi></i:mrow><i:mrow><i:mo>−</i:mo></i:mrow></i:msup><i:mo stretchy="false">)</i:mo><i:msubsup><i:mrow><i:mi>K</i:mi></i:mrow><i:mrow><i:mi>S</i:mi></i:mrow><i:mrow><i:mn>0</i:mn></i:mrow></i:msubsup></i:mrow></i:math>, <n:math xmlns:n="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><n:mrow><n:mrow><n:mi>ψ</n:mi><n:mrow><n:mo stretchy="false">(</n:mo><n:mn>2</n:mn><n:mi>S</n:mi><n:mo stretchy="false">)</n:mo></n:mrow></n:mrow><n:mo stretchy="false">(</n:mo><n:mo stretchy="false">→</n:mo><n:msup><n:mrow><n:mi>μ</n:mi></n:mrow><n:mrow><n:mo>+</n:mo></n:mrow></n:msup><n:msup><n:mrow><n:mi>μ</n:mi></n:mrow><n:mrow><n:mo>−</n:mo></n:mrow></n:msup><n:mo stretchy="false">)</n:mo><n:msubsup><n:mrow><n:mi>K</n:mi></n:mrow><n:mrow><n:mi>S</n:mi></n:mrow><n:mrow><n:mn>0</n:mn></n:mrow></n:msubsup></n:mrow></n:math> and <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><u:mrow><u:mi>J</u:mi><u:mo>/</u:mo><u:mi>ψ</u:mi></u:mrow><u:mo stretchy="false">(</u:mo><u:mo stretchy="false">→</u:mo><u:msup><u:mi>e</u:mi><u:mo>+</u:mo></u:msup><u:msup><u:mi>e</u:mi><u:mo>−</u:mo></u:msup><u:mo stretchy="false">)</u:mo><u:msubsup><u:mi>K</u:mi><u:mi>S</u:mi><u:mn>0</u:mn></u:msubsup></u:math> with <z:math xmlns:z="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><z:msubsup><z:mi>K</z:mi><z:mi>S</z:mi><z:mn>0</z:mn></z:msubsup><z:mo stretchy="false">→</z:mo><z:mrow><z:msup><z:mi>π</z:mi><z:mo>+</z:mo></z:msup><z:msup><z:mi>π</z:mi><z:mo>−</z:mo></z:msup></z:mrow></z:math> is presented. The data correspond to an integrated luminosity of <cb:math xmlns:cb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><cb:mn>6</cb:mn><cb:mtext> </cb:mtext><cb:mtext> </cb:mtext><cb:msup><cb:mi>fb</cb:mi><cb:mrow><cb:mo>−</cb:mo><cb:mn>1</cb:mn></cb:mrow></cb:msup></cb:math> collected at a center-of-mass energy of <eb:math xmlns:eb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><eb:msqrt><eb:mi>s</eb:mi></eb:msqrt><eb:mo>=</eb:mo><eb:mn>13</eb:mn><eb:mtext> </eb:mtext><eb:mtext> </eb:mtext><eb:mi>TeV</eb:mi></eb:math> with the LHCb detector. The <gb:math xmlns:gb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><gb:mi>C</gb:mi><gb:mi>P</gb:mi></gb:math>-violation parameters are measured to be <ib:math xmlns:ib="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ib:mrow><ib:msub><ib:mrow><ib:mi>S</ib:mi></ib:mrow><ib:mrow><ib:mi>ψ</ib:mi><ib:msubsup><ib:mrow><ib:mi>K</ib:mi></ib:mrow><ib:mrow><ib:mi>S</ib:mi></ib:mrow><ib:mrow><ib:mn>0</ib:mn></ib:mrow></ib:msubsup></ib:mrow></ib:msub><ib:mo>=</ib:mo><ib:mn>0.717</ib:mn><ib:mo>±</ib:mo><ib:mn>0.013</ib:mn><ib:mo stretchy="false">(</ib:mo><ib:mrow><ib:mi>stat</ib:mi></ib:mrow><ib:mo stretchy="false">)</ib:mo><ib:mo>±</ib:mo><ib:mn>0.008</ib:mn><ib:mo stretchy="false">(</ib:mo><ib:mrow><ib:mi>syst</ib:mi></ib:mrow><ib:mo stretchy="false">)</ib:mo></ib:mrow></ib:math> and <ob:math xmlns:ob="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ob:mrow><ob:msub><ob:mrow><ob:mi>C</ob:mi></ob:mrow><ob:mrow><ob:mi>ψ</ob:mi><ob:msubsup><ob:mrow><ob:mi>K</ob:mi></ob:mrow><ob:mrow><ob:mi>S</ob:mi></ob:mrow><ob:mrow><ob:mn>0</ob:mn></ob:mrow></ob:msubsup></ob:mrow></ob:msub><ob:mo>=</ob:mo><ob:mn>0.008</ob:mn><ob:mo>±</ob:mo><ob:mn>0.012</ob:mn><ob:mo stretchy="false">(</ob:mo><ob:mrow><ob:mi>stat</ob:mi></ob:mrow><ob:mo stretchy="false">)</ob:mo><ob:mo>±</ob:mo><ob:mn>0.003</ob:mn><ob:mo stretchy="false">(</ob:mo><ob:mrow><ob:mi>syst</ob:mi></ob:mrow><ob:mo stretchy="false">)</ob:mo></ob:mrow></ob:math>. This measurement of <ub:math xmlns:ub="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ub:msub><ub:mi>S</ub:mi><ub:mrow><ub:mi>ψ</ub:mi><ub:msubsup><ub:mi>K</ub:mi><ub:mi>S</ub:mi><ub:mn>0</ub:mn></ub:msubsup></ub:mrow></ub:msub></ub:math> represents the most precise single measurement of the CKM angle <wb:math xmlns:wb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><wb:mi>β</wb:mi></wb:math> to date and is more precise than the current world average. In addition, measurements of the <yb:math xmlns:yb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><yb:mi>C</yb:mi><yb:mi>P</yb:mi></yb:math>-violation parameters of the individual channels are reported and a combination with the LHCb Run 1 measurements is performed. © 2024 CERN, for the LHCb Collaboration 2024 CERN