A bstract The first observation of the $$ {\Lambda}_b^0\to {D}_s^{-}p $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> decay is presented using proton-proton collision data collected by the LHCb experiment at a centre-of-mass energy of $$ \sqrt{s} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> </mml:math> = 13 TeV, corresponding to a total integrated luminosity of 6 fb − 1 . Using the $$ {\Lambda}_b^0\to {\Lambda}_c^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> decay as the normalisation mode, the branching fraction of the $$ {\Lambda}_b^0\to {D}_s^{-}p $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:math> decay is measured to be $$ \mathcal{B}\left({\Lambda}_b^0\to {D}_s^{-}p\right)=\left(12.6\pm 0.5\pm 0.3\pm 1.2\right)\times {10}^{-6} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mi>p</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mrow> <mml:mn>12.6</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.5</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.3</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1.2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo>×</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , where the first uncertainty is statistical, the second systematic and the third due to uncertainties in the branching fractions of the $$ {\Lambda}_b^0\to {\Lambda}_c^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> , $$ {D}_s^{-}\to {K}^{-}{K}^{+}{\pi}^{-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> and $$ {\Lambda}_c^{+}\to p{K}^{-}{\pi}^{+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> decays.