Desde una visión ontosemiótica se analizaron las conexiones matemáticas y etnomatemáticas a partir de tres desafíos. Teóricamente se usó la articulación entre la Teoría Ampliada de las Conexiones (TAC) y el Enfoque Ontosemiótico (EOS). La metodología fue cualitativa donde participaron estudiantes universitarios de licenciatura en matemáticas, un artesano de cometas y un profesor de matemáticas en servicio. Los datos se recolectaron a través de cuestionarios, producciones escritas, entrevistas semiestructuradas y la observación participante. El análisis de datos se entiende a manera de tres desafíos: en el primero se analizaron las conexiones matemáticas de los estudiantes cuando resuelven problemas sobre la recta tangente y derivada; en el segundo desafío se analizaron las conexiones etnomatemáticas evidenciadas en la elaboración de cometas por un artesano que usa unidades de medidas convencionales y no convencionales y nociones geométricas; en el tercer desafío se analizaron las conexiones etnomatemáticas y matemáticas activadas por el profesor en servicio cuando construye la cometa y la usa para explicar la existencia de triángulos isósceles y ángulos opuestos por el vértice. Cabe destacar que las conexiones se detallaron en términos de prácticas, procesos, objetos y funciones semióticas.