En este estudio se presenta un nuevo método para el cálculo de la reactividad usando la cuadratura Gauss-Legendre para resolver numéricamente la ecuación inversa de la cinética puntual. Esta cuadratura puede usar diferentes nodos y pesos encontrados a partir de los polinomios de Legendre con diferentes órdenes. Una buena precisión es obtenida para mayores órdenes del polinomio con pequeños pasos de tiempo. La discretización obtenida con la cuadratura de Gauss-Legendre permite expresar el cálculo de la reactividad en forma de convoluciones lineales para la dependencia integral. La parte diferencial es aproximada con una cuadratura especial, aprovechando el comportamiento de los polinomios de Lagrange. Es posible obtener mejores resultados, aunque aumentando el costo computacional. Se concluye que el método puede ser implementado en un medidor digital de reactividad que tome la densidad de la población de neutrones como señales de entrada en un reactor nuclear.