Abstract There is a strong discrepancy between the value of the Hubble parameter $$H_0^P$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> obtained from large scale observations such as the Planck mission, and the small scale value $$H_0^R$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:math> , obtained from low redshift supernovae (SNe). The value of the absolute magnitude $$M^{Hom}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>Hom</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> used as prior in analyzing observational data is obtained from low-redshift SNe, assuming a homogeneous Universe, but the distance of the anchors used to calibrate the SNe to obtain M would be affected by a local inhomogeneity, making it inconsistent to test the Copernican principle using $$M^{Hom}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>Hom</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , since M estimation itself is affected by local inhomogeneities. We perform an analysis of the luminosity distance of low redshift SNe, using different values of M , $$\{M^P,M^R\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , corresponding to different values of $$H_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> , $$\{H_0^P,H_0^R\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , obtained from the model independent consistency relation between $$H_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> and M which can be derived from the definition of the distance modulus. We find that the value of M can strongly affect the evidence of a local inhomogeneity. We analyze data from the Pantheon catalog, finding no significant statistical evidence of a local inhomogeneity using the parameters $$\{M^R,H_0^R\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , confirming previous studies, while with $$\{M^P,H_0^P\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> we find evidence of a small local void, which causes an overestimation of $$M^R$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> with respect to $$M^P$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> . An inhomogeneous model with the parameters $$\{M^P,H_0^P\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> fits the data better than a homogeneous model with $$\{M^R,H_0^R\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , resolving the apparent $$H_0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> tension. Using $$\{M^P,H_0^P\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , we obtain evidence of a local inhomogeneity with a density contrast $$-0.140 \pm 0.042 $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.140</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.042</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , extending up to a redshift of $$z_v =0.056 \pm 0.0002$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>v</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.056</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.0002</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , in good agreement with recent results of galaxy catalogs analysis (Wong et al. in The local hole: a galaxy under-density covering 90 mpc, 2021).