Se presenta el método estocástico de Milstein con aproximación débil para encontrar la densidad de población de neutrones y la concentración de precursores de neutrones atrasados, resolviendo las ecuaciones de la cinética puntual estocástica de un reactor nuclear, las cuales son un conjunto de ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales y fuertemente acopladas. El método propuesto usa dos aproximaciones en la primera derivada y otra en la atenuación en la matriz de covarianza. Se consideran distintas condiciones iniciales, distintos grupos de precursores, pasos de tiempo para una reactividad constante. Los resultados obtenidos están de acuerdo con los reportados en el cálculo de los valores medios para la densidad de neutrones y concentración de precursores. Se concluye que los resultados numéricos también presentan buenas aproximaciones cuando se comparan con el modelo determinista de la cinética puntual, el cual se simula usando el método de Runge-Kutta de orden cuatro.