Abstract A flavour-tagged time-dependent angular analysis of $${{B} ^0_{s}} \!\rightarrow {{J /\psi }} \phi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mspace /> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> decays is presented where the $${J /\psi }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> meson is reconstructed through its decay to an $$e ^+e ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> pair. The analysis uses a sample of pp collision data recorded with the LHCb experiment at centre-of-mass energies of 7 and $$8\text {\,Te V} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mtext>\,Te V</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> , corresponding to an integrated luminosity of $$3 \text {\,fb} ^{-1} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,fb</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . The $$C\!P$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> -violating phase and lifetime parameters of the $${B} ^0_{s} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:math> system are measured to be $${\phi _{{s}}} =0.00\pm 0.28\pm 0.07\text {\,rad}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.00</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.28</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.07</mml:mn> <mml:mtext>\,rad</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> , $${\Delta \Gamma _{{s}}} =0.115\pm 0.045\pm 0.011\text {\,ps} ^{-1} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.115</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.045</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.011</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,ps</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $${\Gamma _{{s}}} =0.608\pm 0.018\pm 0.012\text {\,ps} ^{-1} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.608</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.018</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.012</mml:mn> <mml:msup> <mml:mtext>\,ps</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> where the first uncertainty is statistical and the second systematic. This is the first time that $$C\!P$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mspace /> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> -violating parameters are measured in the $${{B} ^0_{s}} \!\rightarrow {{J /\psi }} \phi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mspace /> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> decay with an $$e ^+e ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> pair in the final state. The results are consistent with previous measurements in other channels and with the Standard Model predictions.