En el presente artículo se estudia el espacio de grafos con pesos, junto con dos operaciones entre estos grafos. Los resultados que se encuentran en este espacio son usados en el estudio de aplicaciones estables de 3-variedades en R3, en particular cuando la 3-variedad es Mn, donde esta variedad es la suma conexa de n-copias de S1×S2 con M0 = S3. Además, se prueban resultados importantes para la construcción de este tipo de aplicaciones.