Abstract A branching fraction measurement of the $${{B} ^0} {\rightarrow }{{D} ^+_{s}} {{\pi } ^-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decay is presented using proton–proton collision data collected with the LHCb experiment, corresponding to an integrated luminosity of $$5.0\,\text {fb} ^{-1} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>5.0</mml:mn> <mml:mspace /> <mml:msup> <mml:mtext>fb</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . The branching fraction is found to be $${\mathcal {B}} ({{B} ^0} {\rightarrow }{{D} ^+_{s}} {{\pi } ^-} ) =(19.4 \pm $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>19.4</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> $$1.8\pm 1.3 \pm 1.2)\times 10^{-6}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>1.8</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1.3</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>1.2</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>×</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>6</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , where the first uncertainty is statistical, the second systematic and the third is due to the uncertainty on the $${{B} ^0} {\rightarrow }{{D} ^-} {{\pi } ^+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $${{D} ^+_{s}} {\rightarrow }{{K} ^+} {{K} ^-} {{\pi } ^+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $${{D} ^-} {\rightarrow }{{K} ^+} {{\pi } ^-} {{\pi } ^-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> branching fractions. This is the most precise single measurement of this quantity to date. As this decay proceeds through a single amplitude involving a $$b{\rightarrow }u$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>b</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> charged-current transition, the result provides information on non-factorisable strong interaction effects and the magnitude of the Cabibbo–Kobayashi–Maskawa matrix element $$V_{ub}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>ub</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> . Additionally, the collision energy dependence of the hadronisation-fraction ratio $$f_s/f_d$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> is measured through $${{\overline{B}} {}^0_{s}} {\rightarrow }{{D} ^+_{s}} {{\pi } ^-} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> <mml:msubsup> <mml:mrow /> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $${{B} ^0} {\rightarrow }{{D} ^-} {{\pi } ^+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decays.