La matemática moderna y contemporánea (siglo XIX a la fecha) exhibe un importante desarrollo en todas sus áreas, así como en la profusión de diversas técnicas, lenguajes y métodos de investigación que hace imposible reducirla a unos simples postulados lógicos y/o filosóficos. De acuerdo con esto, el presente artículo expone el modelo THK elaborado por el matemático colombiano Fernando Zalamea como analogía del quehacer matemático. Es una propuesta de filosofía de las matemáticas desde una perspectiva sintética, esto es, parte de las polaridades de la matemática (uno-múltiple, positivo-negativo, discreto-continuo, etc.) y de la dialéctica obstrucción-tránsito.