El objetivo del trabajo es construir variables aleatorias en caudales medios mensuales del rio Fonce aplicando la axiomatica de Andrey Kolmogorov. La construccion se lleva a cabo a partir de los conceptos de espacio muestral, evento, espacio medible, sigma algebra, funcion medible y variable aleatoria. La definicion formal de una variable aleatoria se da en los siguientes terminos. Sea (Ω,F) un espacio medible cualitativo y (Ω ,F ) un espacio medible cuantitativo en donde Ω es un espacio muestral y F es una sigma algebra, entonces una (F-F ) variable aleatoria es una funcion X que asigna valores (en numero reales) de Ω en Ω . Para el trabajo se compilaron los datos de caudales medios del rio Fonce en la estacion hidrologica en San Gil, aportados por el Instituto IDEAM; posteriormente se construyeron los espacios medibles y la funcion medible X, cumpliendo con la propiedad de preimagen. El trabajo se desarrollo en el marco del proyecto de investigacion UMNG ING 1770 de 2015, con recursos financieros de la Vicerrectoria de Investigaciones y en conjunto con la Universidad de Pamplona.