La construccion de las conicas para Apolonio se fundamenta en suponer que un cono es cortado de diferentes maneras por un plano, lo que hace que cada una de las secciones que se forma tenga diferentes caracteristicas en cuanto a diametros, ejes, y focos; estas caracteristicas se establecen como relaciones geometricas a partir de la interpretacion de razones y proporcionesque se presentan en cada construccion. Posteriormente, Descartes manifiesta otras representaciones para las secciones conicas, que permiten interpretarlas, ademas de conicas, como curvas determinadas por una relacion entre variables, a partir de uno o varios movimientos de lineas. El proposito de este articulo es realizar interpretaciones de la nocion de conica en Apolonio y Descartes, de tal forma que se reconozcan vinculos, relaciones y diferencias en los analisis que hacen los autores para estos lugares geometricos y en general para la nocion de curva.