Abstract A first search for $$CP$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>CP</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> violation in the Cabibbo-suppressed $${{{\varXi }} ^+_{c}} \rightarrow {p} {{K} ^-} {{\pi } ^+} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi>Ξ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> decay is performed using both a binned and an unbinned model-independent technique in the Dalitz plot. The studies are based on a sample of proton-proton collision data, corresponding to an integrated luminosity of $$3.0\,\text {fb} ^{-1} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>3.0</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>fb</mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , and collected by the LHCb experiment at centre-of-mass energies of 7 and $$8\,\text {TeV} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>8</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>TeV</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> . The data are consistent with the hypothesis of no $$CP$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>CP</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> violation.