Objetivo: Caracterizar los espacios de trabajo geométricos personales de profesores en formación en el contexto de problemas que involucran la articulación entre la geometría sintética y analítica. Método: Se llevó a cabo de la mano de la teoría de los paradigmas y los espacios de trabajo geométricos desarrollados por Alain Kuzniak y Houdement. El trabajo de investigación se desarrolló con un enfoque cualitativo y fundamentado en una estrategia investigativa clínica, se empleó un análisis a priori y a posteriori como metodología de investigación y una muestra de cuatro docentes de matemáticas en formación de una universidad pública del norte de Colombia. Resultados: Se evidenciaron carencias existentes de técnicas tanto sintéticas como analíticas al momento de desarrollar la situación problema, lo cual condujo a la desarticulación entre las geometrías sintéticas y analíticas. Discusiones y Conclusiones: El problema propuesto promovió la utilización de estrategias en donde se puede abordar de manera eficaz la geometría sintética como vía exploratoria de las definiciones de geometría analítica.