Abstract We study the following reconstruction problem for colorings. Given a countable set X (finite or infinite), a coloring on X is a function $$\varphi : [X]^{2}\rightarrow \{0,1\}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>φ</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>{</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>}</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , where $$[X]^{2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> is the collection of all 2-elements subsets of X . A set $$H\subseteq X$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>⊆</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is homogeneous for $$\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:math> when $$\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:math> is constant on $$[H]^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> . Let $${{\,\textrm{hom}\,}}(\varphi )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mspace /> <mml:mtext>hom</mml:mtext> <mml:mspace /> </mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> be the collection of all homogeneous sets for $$\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:math> . The coloring $$1-\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is called the complement of $$\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:math> . We say that $$\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:math> is reconstructible up to complementation from its homogeneous sets, if for any coloring $$\psi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>ψ</mml:mi> </mml:math> on X such that $${{\,\textrm{hom}\,}}(\varphi )={{\,\textrm{hom}\,}}(\psi )$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mspace /> <mml:mtext>hom</mml:mtext> <mml:mspace /> </mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mspace /> <mml:mtext>hom</mml:mtext> <mml:mspace /> </mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> we have that either $$\psi =\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> or $$\psi =1-\varphi$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> . We present several conditions for reconstructibility and non reconstructibility. For X an infinite countable set, we show that there is a Borel way to recovering a coloring from its homogeneous sets.