A bstract The decays B + → J / ψπ + π − K + are studied using a data set corresponding to an integrated luminosity of 9 fb − 1 collected with the LHCb detector in proton-proton collisions between 2011 and 2018. Precise measurements of the ratios of branching fractions with the intermediate ψ 2 (3823), χ c1 (3872) and ψ(2S) states are reported. The values are $$ {\displaystyle \begin{array}{c}\frac{{\mathcal{B}}_{{\mathrm{B}}^{+}\to {\uppsi}_2(3823){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\uppsi_2(3823)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}{{\mathcal{B}}_{{\mathrm{B}}^{+}\to {\upchi}_{\mathrm{c}1}(3872){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\upchi_{\mathrm{c}1}(3872)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}=\left(3.56\pm 0.67\pm 0.11\right)\times {10}^{-2},\\ {}\frac{{\mathcal{B}}_{{\mathrm{B}}^{+}\to {\uppsi}_2(3823){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\uppsi_2(3823)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}{{\mathcal{B}}_{{\mathrm{B}}^{+}\to \uppsi \left(2\mathrm{S}\right){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\uppsi \left(2\mathrm{S}\right)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}=\left(1.31\pm 0.25\pm 0.04\right)\times {10}^{-3},\\ {}\frac{{\mathcal{B}}_{\mathrm{B}+\to {\upchi}_{\mathrm{c}1}(3872){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\upchi_{\mathrm{c}1}(3872)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}{{\mathcal{B}}_{{\mathrm{B}}^{+}\to \uppsi \left(2\mathrm{S}\right){\mathrm{K}}^{+}}\times {\mathcal{B}}_{\uppsi \left(2\mathrm{S}\right)\to \mathrm{J}/{\uppsi \uppi}^{+}{\uppi}^{-}}}=\left(3.69\pm 0.07\pm 0.06\right)\times {10}^{-2},\end{array}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mtable><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:mfrac><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>3.56</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.67</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.11</mml:mn></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:mfrac><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>1.31</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.25</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.04</mml:mn></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>3</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:mfrac><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mo>→</mml:mo><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>B</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:msup><mml:mi>K</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>×</mml:mo><mml:msub><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>→</mml:mo><mml:mi>J</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ψπ</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo></mml:msup><mml:msup><mml:mi>π</mml:mi><mml:mo>−</mml:mo></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:mrow></mml:mfrac><mml:mo>=</mml:mo><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>3.69</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.07</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.06</mml:mn></mml:mrow></mml:mfenced><mml:mo>×</mml:mo><mml:msup><mml:mn>10</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr></mml:mtable></mml:math> where the first uncertainty is statistical and the second is systematic. The decay of B + → ψ 2 (3823)K + with ψ 2 (3823) → J / ψπ + π − is observed for the first time with a significance of 5.1 standard deviations. The mass differences between the ψ 2 (3823), χ c1 (3872) and ψ(2S) states are measured to be $$ {\displaystyle \begin{array}{c}{m}_{\upchi_{\mathrm{c}1}(3872)}-{m}_{\uppsi_2(3823)}=47.50\pm 0.53\pm 0.13\;\mathrm{MeV}/{c}^2,\\ {}{m}_{\uppsi_2(3823)}-{m}_{\uppsi_2\left(2\mathrm{S}\right)}=137.98\pm 0.53\pm 0.14\;\mathrm{MeV}/{c}^2,\\ {}{m}_{\upchi_{\mathrm{c}1}(3872)}-{m}_{\uppsi_2\left(2\mathrm{S}\right)}=185.49\pm 0.06\pm 0.03\;\mathrm{MeV}/{c}^2,\end{array}} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mtable><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>−</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>47.50</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.53</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.13</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3823</mml:mn></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>−</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>137.98</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.53</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.14</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr><mml:mtr><mml:mtd><mml:maligngroup/><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>−</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>ψ</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msub><mml:mfenced><mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn><mml:mi>S</mml:mi></mml:mrow></mml:mfenced></mml:mrow></mml:msub><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>185.49</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.06</mml:mn><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.03</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi><mml:mo>/</mml:mo><mml:msup><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>2</mml:mn></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo></mml:mtd></mml:mtr></mml:mtable></mml:math> resulting in the most precise determination of the χ c1 (3872) mass. The width of the ψ 2 (3823) state is found to be below 5.2 MeV at 90% confidence level. The Breit-Wigner width of the χ c1 (3872) state is measured to be $$ {\Gamma}_{\upchi_{\mathrm{c}1}(3872)}^{\mathrm{BW}}={0.96}_{-0.18}^{+0.19}\pm 0.21\;\mathrm{MeV} $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mi>Γ</mml:mi><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mrow><mml:mi>c</mml:mi><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msub><mml:mfenced><mml:mn>3872</mml:mn></mml:mfenced></mml:mrow><mml:mi>BW</mml:mi></mml:msubsup><mml:mo>=</mml:mo><mml:msubsup><mml:mn>0.96</mml:mn><mml:mrow><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>0.18</mml:mn></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>0.19</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup><mml:mo>±</mml:mo><mml:mn>0.21</mml:mn><mml:mspace/><mml:mi>MeV</mml:mi></mml:math> which is inconsistent with zero by 5.5 standard deviations.