Abstract A search for direct pair production of scalar partners of the top quark (top squarks or scalar third-generation up-type leptoquarks) in the all-hadronic $$t{\bar{t}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi><mml:mover><mml:mrow><mml:mi>t</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>¯</mml:mo></mml:mrow></mml:mover></mml:mrow></mml:math> plus missing transverse momentum final state is presented. The analysis of 139 $$\hbox {fb}^{-1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mtext>fb</mml:mtext><mml:mrow><mml:mo>-</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup></mml:math> of $${\sqrt{s}=13}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msqrt><mml:mi>s</mml:mi></mml:msqrt><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>13</mml:mn></mml:mrow></mml:math> TeV proton–proton collision data collected using the ATLAS detector at the LHC yields no significant excess over the Standard Model background expectation. To interpret the results, a supersymmetric model is used where the top squark decays via $${\tilde{t}} \rightarrow t^{(*)} {\tilde{\chi }}^0_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover><mml:mo>→</mml:mo><mml:msup><mml:mi>t</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow/><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msup><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:mrow></mml:math> , with $$t^{(*)}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>t</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow/><mml:mo>∗</mml:mo><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:msup></mml:math> denoting an on-shell (off-shell) top quark and $${\tilde{\chi }}^0_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:math> the lightest neutralino. Three specific event selections are optimised for the following scenarios. In the scenario where $$m_{{\tilde{t}}}&gt; m_t+m_{{\tilde{\chi }}^0_1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mover><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:msub><mml:mo>&gt;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:msub></mml:mrow></mml:math> , top squark masses are excluded in the range 400–1250 GeV for $${\tilde{\chi }}^0_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:math> masses below 200 GeV at 95% confidence level. In the situation where $$m_{{\tilde{t}}}\sim m_t+m_{{\tilde{\chi }}^0_1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mover><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:msub><mml:mo>∼</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mi>t</mml:mi></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:msub></mml:mrow></mml:math> , top squark masses in the range 300–630 GeV are excluded, while in the case where $$m_{{\tilde{t}}}&lt; m_W+m_b+m_{{\tilde{\chi }}^0_1}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mover><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:msub><mml:mo>&lt;</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mi>W</mml:mi></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mi>b</mml:mi></mml:msub><mml:mo>+</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:msub></mml:mrow></mml:math> (with $$m_{{\tilde{t}}}-m_{{\tilde{\chi }}^0_1}\ge 5$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:mover><mml:mi>t</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:msub><mml:mo>-</mml:mo><mml:msub><mml:mi>m</mml:mi><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mover><mml:mi>χ</mml:mi><mml:mo>~</mml:mo></mml:mover></mml:mrow><mml:mn>1</mml:mn><mml:mn>0</mml:mn></mml:msubsup></mml:msub><mml:mo>≥</mml:mo><mml:mn>5</mml:mn></mml:mrow></mml:math> GeV), considered for the first time in an ATLAS all-hadronic search, top squark masses in the range 300–660 GeV are excluded. Limits are also set for scalar third-generation up-type leptoquarks, excluding leptoquarks with masses below 1240 GeV when considering only leptoquark decays into a top quark and a neutrino.