El estudio sobre el problema del péndulo compuesto por teorías de aproximación permite comprender el comportamiento numérico de la ecuación diferencial que rige dicho suceso. En este análisis se soluciona la ecuación diferencial de forma analítica y numérica, para la solución numérica se utilizó el método de Runge-Kutta de cuarto orden para un sistema de ecuaciones diferenciales, posteriormente se calculan las raíces usando los métodos de Bisección y de Newton de la función que se obtiene de solucionar la ecuación diferencial del péndulo compuesto utilizando el razonamiento analítico. También se hace el análisis y comparación de la efectividad de los métodos empleados tanto para la solución de ecuaciones diferenciales como para el cálculo de raíces.