Este articulo propone y resuelve un modelo matemático para predecir el comportamiento de la precipitación en la ciudad de Tunja. Para esto, la información pluviométrica se sometió a pruebas de ajuste a funciones de distribución de probabilidad, encontrando la función Gumbel como la óptima. Luego, por tratamientos matemáticos utilizando esta distribución y aplicando el método de regresión lineal múltiple, se determinó la relación entre la intensidad, la duración y la frecuencia de precipitación (IDF). Con el modelo establecido, se representaron las curvas IDF para diferentes periodos de retorno, en función de la duración del evento de precipitación. El procedimiento anterior, se aplicó a los datos de cuatro estaciones que inciden en la cuenca del río que pasa por la ciudad de Tunja, generando información fundamental para la toma de decisiones en el diseño de obras de ingeniería y en la prevención de desastres.