Se ha diseñado un sistema mecánico en el cual se someten a vibraciones armónicas que requieren métodos de cálculo diferencial para su análisis y su correspondiente aplicación en la dinámica de estructura en el caso de construcciones civiles. Teniendo en cuenta que fuerzas periódicas pequeñas logran desencadenar mayores desastres que fuerza de mayor magnitud como las estáticas se hace necesario prestar mayor atención a ello. Una situación característica de sistemas con vibración forzada, el procedimiento matemático de las ecuaciones diferenciales a partir del punto de vista mecánico y su equivalencia con problemas sísmico es mostrado en el artículo.
 Considerando el carácter dinámico de una acción cuando varia con el tiempo de manera rápida originando fuerzas de inercia semejantes en magnitud con las fuerzas estáticas. Se hace una modelación numérica del factor de penetración empleando un programa sencillo de análisis de gráficas desde el punto de vista mecánico y su comparación de resultados el de la modelación numérica sísmica, y que son el fundamento de la veracidad de la metodología de analogía estructural en sistemas de vibración forzada