Este artículo se propone narrar una parte de nuestra experiencia vivida a lo largo de varios semestres tratando de enseñar ideas fundamentales de la teoría del cálculo. Nos proponemos explicar cómo ha ido cambiando nuestra mentalidad didáctica y matemática al ser testigos de las dificultades conceptuales de los estudiantes –y vivirlas con ellos– cuando son confrontados con situaciones que generan una tensión entre sus intuiciones y el rigor aritmético propio del análisis. Las atmósferas vividas en el salón de clases, las tensiones entre los intentos de enseñar y los profundos obstáculos para el aprendizaje nos indican la existencia de una fisura epistémica al intentar transitar de una manera de entender sensorio-motriz a otra de rigor aritmético.