El entendimiento y comprensión de los conceptos matemáticos, específicamente de aquellos que se orientan en la educación media y superior, como es el caso del límite y continuidad, es considerado uno de los mayores retos educativos para los estudiantes de hoy en día, quienes tienen una concepción muy limitada acerca del concepto, tras ser vista solamente desde su representación algebraica y lenguaje abstracto. Siendo así, el siguiente artículo de investigación tiene como objetivo principal responder a esa necesidad educativa, por medio de un diseño de secuencias didácticas sobre el concepto de límite y continuidad, en el que está comprendido los cuatro tipos de representación matemática (numérico, algebraico, gráfico y comunicativo) desarrollado por Duval; el cual, a su vez, se estructuro con base en unos objetivos específicos, fundamentados en la metodología de la ingeniería didáctica. De este modo, se valoró la coherencia lógica en la comprensión del concepto, que estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Francisco de Paula Santander manifestaban durante el desarrollo de las actividades, además de destacar las falencias y fortalezas en la construcción del mismo.