En este artículo presentamos un estudio unificado de la dinámica del péndulo físico simétrico en el espacio de fase de los distintos modos de oscilación que se presentan en este sistema: modo plano, modo elíptico y modo cónico, usando un potencial efectivo que va a depender de la coordenada de nutación y depende también paramétricamente de la energía y del momento angular del sistema. Presentamos también una deducción formal de la aproximación de Allais para la precesión ápsidal del péndulo físico simétrico usando la teoría de pequeñas oscilaciones alrededor del movimiento estacionario o modo de oscilación cónico.