La tabla periódica de los elementos contiene la base fundamental del conocimiento pasado, presente y futuro de la Química. Sin embargo, aún se proponen modelos adicionales y complementarios para tratar de satisfacer todas y cada una de las propiedades físicas y químicas, en especial de aquellos elementos que actualmente no se ajustan a ella. Algunas de esas desviaciones seguramente tendrán explicaciones por aproximaciones cuánticas, obviamente desconocidas en el tiempo de la propuesta original. Específicamente, existen dos situaciones relevantes clásicas, relacionadas con las tierras raras y los actínidos, que involucran unos 30 elementos. Estos se muestran como anexos por fuera del orden previsto y, por sus características de grupos, se organizan como períodos. A pesar de los debates en torno a la reubicación de dichos elementos, que realmente no es un mero ejercicio académico, las tierras raras son valiosos materiales con múltiples aplicaciones en la vida diaria y, además, tienen un papel fundamental en el equilibrio económico y político mundial. En este artículo se presentan varios aspectos relacionados con su posición en la tabla periódica, así como las propiedades estructurales y electrónicas de sus favorables y anómalos comportamientos, sus aplicaciones y el contexto internacional por la hegemonía mundial basada en el uso de sus elementos. © 2019. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat.