El método de optimización topológica (MOT) es usado para encontrar una distribución óptima de transductores piezoeléctricos (sensor y actuador) sobre una estructura elástica a partir de un modelo de elementos finitos convertido a variables en espacios de estado. Con dos funciones objetivo en paralelo, se busca maximizar la traza del gramiano de controlabilidad y la traza del gramiano de observabilidad. En la solución del problema de optimización se usa el modelo de interpolación de material SIMP y el método de Programación Lineal Secuencial (PLS); por tanto, se presenta el análisis de sensibilidad de ambas funciones objetivo. Finalmente, un controlador LQG es implementado para verificar el rendimiento estructural obtenido luego del proceso de optimización para un caso de estudio de una viga en Cantilever sometida a vibración, dispuesta de un actuador y un sensor piezoeléctrico. Los resultados de optimización son verificados con el análisis energético del esfuerzo de control, la sensibilidad del sensor, y el coeficiente de amortiguamiento del sistema planta-controlador.