El grupo de investigación BioEsMath de la universidad Surcolombiana, teniendo en cuenta la situación actual del dengue en el departamento del Huila y la manera como se expande por las comunas del municipio de Neiva, adapto el modelo matemático H SIR de (Sebastián, 2010) para explicar la afectación e identificar el patrón relevante de difusión del dengue en la zona urbana del municipio de Neiva. Esta herramienta puede ser tenida en cuenta por el SIVIGIHUILA (Ospina), para apoyar en forma científica la toma de decisiones en los programas de vigilancia y control contra la epidemia del dengue que afecta la capital huilense.Las componentes que rigen esta investigación, es el uso de técnicas computacionales (simulación) y métodos de la matemática clásica, método numérico de Runge-Kutta de cuarto orden. El modelo costa de tres ecuaciones diferenciales ordinarias, que, aplicado a los datos reales de los infectados, 4 años y 23 semanas, se simulo la epidemia del dengue en el periodo comprendido 2013 hasta el mes de mayo del 2017, el cual afecta la salud de los pobladores y por tanto la economía y bienestar de éste municipio.