Con la presente investigación se pretende construir un proceso estocástico en los términos de la axiomática de Kolmogorov. Para ello se toman los valores medios mensuales multianuales de caudales del río Fonce en la estación hidrológica del IDEAM con sede en San Gil (Santander). Inicialmente se compilaron los datos de los valores medios mensuales de caudales del río, posteriormente se definen los espacios muestrales, los eventos, las sigmas álgebras, las variables aleatorias (en total 12, una en cada mes), los espacios de probabilidad. y finalmente el proceso estocástico como tal. Este trabajo permite concluir que es posible y viable construir un proceso estocástico continuo en los valores medios mensuales del río Fonce. Esto conllevará a plantear nuevas interpretaciones estocásticas para modelar la dinámica de los caudales medios del río Fonce, en las cuales se podrán aplicar la teoría de las ecuaciones diferenciales estocásticas y la ecuación Fokker-Planck o ecuación prospectiva de Kolmogorov. Este trabajo es resultado del proyecto de investigación UMNG 1770 de 2015, con auspicio económico de la vicerrectoría de Investigaciones de la UMNG y se desarrolló en conjunto con la Universidad de Pamplona.