Using certain maximal analytic functions, we obtain new characterizations of the continuity and compactness of the weighted composition operators when acts between Korenblum spaces, α-Bloch spaces and when acts from certain weighted Banach spaces of analytic functions with a logarithmic weight into α-Bloch spaces.As consequence of our results, we obtain a new characterization of the continuity and compactness of composition operators acting between α-Zygmund spaces. RESUMENUsando ciertas funciones analíticas maximales, obtenemos nuevas caracterizaciones de la continuidad y compacidad de operadores de composición con pesos cuando actúan entre espacios de Korenblum, espacios α-Bloch y cuando actúan desde ciertos espacios de Banach de funciones analíticas con un peso logarítmico en espacios α-Bloch.Como consecuencia de nuestros resultados, obtenemos una nueva caracterización de la continuidad y la compacidad de operadores de composición actuando entre espacios α-Zygmund.