ResumenSe presenta una investigación cualitativa que indaga sobre cómo estudiantes universitarios chilenos y colombianos aprenden un teorema del álgebra lineal, denominado teorema Transformación Lineal Matricial, TLMA.Para esto se define un modelo cognitivo en términos de las estructuras y mecanismos mentales que propone la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) para interpretar el pensamiento matemático avanzado.Además se describen los niveles de evolución intra, inter y trans del esquema del teorema TLMA y sus indicadores de desarrollo en términos de relaciones, transformaciones e invariantes.Los resultados de la investigación muestran por un lado que la construcción de la representación matricial de una transformación lineal como objeto, es fundamental para que estudiantes universitarios de primer año comprendan el teorema TLMA; y por otro, que dicho objeto debe ser asimilado por el esquema de transformación lineal.