Se presenta un análisis matemático de la ecuación de calor, en la búsqueda de su deducción; la comprensión de las variables y parámetros que interactúan en ésta y la caracterización de cada uno de ellos. Finalmente, se encuentra su solución y simulación, teniendo en cuenta el significado físico y matemático, enmarcado en el análisis de los dominios semi-infinitos y cerrados.