1. INTRODUCCIÓN
 Es importante para el óptimo desempeño conceptual de algunos temas, conocer sus antecedentes, sus orígenes y sobre todo la manera como incursionaron en el mejoramiento de la vida; es así como la presente obra pretende rescatar algunos aspectosomitidos en el desarrollo de la Teoría de Grupos.Se mencionan aquí algunos autores trascendentales en el estudio de grupos y la influencia que ejercieron estos sobre los matemáticos modernos; los aspectos históricos de la Teoría de Grupos nos pueden ayudar en un momento dado a darle unaaplicabilidad concreta y a relacionar de una manera útil los grupos con otros campos de la ciencia diferentes a la matemática.En muy pocas obras del Algebra abstracta se hace mención de los Grupos Cristalográficos, sin embargo, su importancia es eminente y en la medida en que se profundice más en este tema, encontraremos múltiples aplicaciones de la Cristalografía a otras Luis Arturo Polanía Quiza, es profesor del Programa de Matemáticas y Física de la Universidad Surcolombiana.Carlos Arturo Bohórquez, es estudiante del noveno semestre del Programa de Matemáticas y Física del mismo centro docente.ramas de la ciencia y sobre todo en lo concerniente a la física y a la química.Pretendemos a través de este trabajo, ilustrar de manera muy sencilla la importancia que han tenido los Grupos a través del tiempo y así mismo crear expectativas que de alguna manera incentiven al lector al estudio de estos objetos algebraicos considerados como base fundamental del álgebra abstracta.