El movimiento de una partícula cargada en un campo magnético constante es analizado por medio de la integral de camino en del espacio fase. Para encontrar el propagador, la acción es expresada en términos del espacio fase y el campo magnético es expresado como el rotacional de un vector potencial que satisface la condición gauge de Coulomb para un campo magnético. Se obtiene la expresión del oscilador armónico unidimensional como expresión matemática que describe el comportamiento de la partícula cargada en el campo magnético constante. Se muestra que el vector potencial tiene un rol fundamental en la simplificación de este resultado. Palabras clave: integral de camino, partícula en campo magnético, propagador, espacio de fase.